บทนำ
บทความนี้เรามาลองคำนวณกำลังของหน้าตัดคอนกรีตเสริมเหล็ก โดยจะลองคำนวณเปรียบเทียบกันใน 3 สถานะ คือ
1. หน้าตัดคอนกรีตล้วน
2. หน้าตัดคอนกรีตเสริมเหล็ก แบบไม่แตกร้าว
3. หน้าตัดคอนกรีตเสริมเหล็ก แบบแตกร้าว
หน้าตัดคอนกรีตล้วน
สมมติคุณสมบัติ คอนกรีต ดังต่อไปนี้
จากการคำนวณจะเห็นว่า หน้าตัดวิบัติโดยแรงดึง รับกำลังได้เพียง 1 ใน 4 เมื่อเทียบกับกำลังที่คอนโทรลโดยแรงอัด ซึ่งเป็นค่าที่หน้าตัดสามารถไปถึงได้หากไม่วิบัติโดยเเรงดึงเสียก่อน ดังนั้นในการคำนวณต่อไปเราจะนำเหล็กเข้ามาช่วยรับแรงดึงในหน้าตัด แล้วดูว่าจะเพิ่มกำลังของหน้าตัดได้อย่างไร
หน้าตัดคอนกรีตเสริมเหล็ก ( ไม่แตกร้าว )
พิจารณา FBD ของหน้าตัด ไม่แตกร้าว
จะเห็นว่าการเสริมเหล็กเข้าไป ช่วยเพิ่ม moment of inertia ของหน้าตัดช่วงไม่แตกร้าว ซึ่งในที่นี้มีค่าเพิ่มขึ้น 12%
ต่อไปลองคำนวณกำลังของหน้าตัด
จะเห็นว่าเหล็กเสริมช่วยให้หน้าตัดก่อน crack มีกำลังเพิ่มขึ้น 17.5% จากหน้าตัดคอนกรีตล้วนที่วิบัติด้วยแรงดึง แต่ยังมีค่าเพียง 30% ของกำลังที่ควรจะทำได้ของหน้าตัด
ต่อไปลองคำนวณโดยเพิ่มปริมาณเหล็กเสริมหลายๆค่า แล้วลองดูแนวโน้มของการเปลี่ยนแปลง ในการคำนวณได้คำนึงถึงการเรียงเหล็กเสริมเป็นชั้นๆด้วย ดังนั้นที่ปริมาณเหล็กเพิ่มขึ้น ค่า d จะลดลง
โดยจากผลการคำนวณสามารถแสดงเป็นกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง การเพิ่มขึ้นของ moment of inertia กับปริมาณเหล็กเสริมได้ดังต่อไปนี้
จากกราฟด้านบน เส้นต่างๆเป็นตัวแทนของการใช้ขนาดเหล็กเสริมแต่ละขนาด จะเห็นว่าเหล็กเสริมขนาดใหญ่ มีประสิทธิภาพในการเพิ่มคุณสมบัติของหน้าตัดมากกว่า เหล็กเสริมขนาดเล็ก โดยสำหรับหน้าตัดที่ทำการคำนวณ ได้ค่าสูงสุดของการเพิ่มขึ้นของค่า moment of inertia อยู่ที่ 31.5 % ในช่วงหน้าตัดไม่แตกร้าว
ต่อไปลองดูผลการคำนวณในทำนองเดียวกัน ในรูปของ กำลังที่เพิ่มขึ้น กับ ปริมาณเหล็กเสริม แสดงดังต่อไปนี้
จะเห็นผลคล้ายกัน คือเหล็กขนาดใหญ่ มีประสิทธิภาพดีกว่าเหล็กขนาดเล็ก โดยมีอัตราเพิ่มกำลังสูงสุดที่ 54.6 % ในช่วงหน้าตัดไม่แตกร้าว
หน้าตัดคอนกรีตเสริมเหล็ก ( แตกร้าว )
ต่อไปลอดูพฤติกรรมหลังการแตกร้าวของหน้าตัด พิจารณา FBD ของหน้าตัดแตกร้าวดังต่อไปนี้
จากผลการคำนวณแสดงให้เห็นว่า หลังการแตกร้าว moment of inertia ของหน้าตัดลดลง เหลือประมาณ 45% ของหน้าตัดคอนกรีตล้วน
ต่อไปลองคำนวณกำลังของหน้าตัดแตกร้าว โดยกำหนดหน่วยแรงอัด 40% ของกำลังประลัย
จะเห็นว่ากำลังของหน้าตัดแตกร้าว เพิ่มขึ้น 183% จากหน้าตัดคอนกรีตล้วนซึ่งวิบัติด้วยแรงดึง และมีค่า 72.4% ของกำลังที่ควรจะทำได้ของหน้าตัด
ต่อไปเราลองคำนวณโดยเปลี่ยนปริมาณเหล็กเสริมหลายๆค่า
โดยจากผลการคำนวณสามารถแสดงเป็นกราฟความสัมพันธ์ระหว่าง การเพิ่มขึ้นของ moment of inertia กับปริมาณเหล็กเสริมได้ดังต่อไปนี้
จากกราฟจะเห็นว่าที่ปริมาณเหล็กเสริม 3.5 % จะทำให้ได้ค่า moment of inertia 93.7% เมื่อเทียบกับหน้าตัดคอนกรีตล้วน นั่นเป็นค่าทางทฤษฎี แต่ในความเป็นจริงเราจะเสริมเหล็กอยู่ในปริมาณ 1.0-1.5% ของหน้าตัดเท่านั้น ซึ่งที่ปริมาณเหล็ก 1.5% ของหน้าตัดมีค่า moment of inertia อยู่ที่ 65% ของหน้าตัดคอนกรีตล้วนเท่านั้น
ต่อไปลองดูผลการคำนวณในทำนองเดียวกัน ในรูปของ กำลังที่เพิ่มขึ้น กับ ปริมาณเหล็กเสริม แสดงดังต่อไปนี้
จากกราฟจะเห็นว่าในทางทฏษฎีเราสามารถเพิ่มค่ากำลังได้มากถึง 290% เมื่อเทียบกับกำลังหน้าตัดคอนกรีตล้วนที่วิบัติโดยแรงดึง แต่ในย่านการใช้งานที่ปริมาณเหล็ก 1.5 % จะเพิ่มกำลังได้ 244% เมื่อเทียบกับกำลังหน้าตัดคอนกรีตล้วนที่วิบัติโดยแรงดึง
คราวนี้เราจะลองเปรียบเทียบกับกำลังที่หน้าตัดควรจะรับได้ด้วย โดยแสดงผลดังต่อไปนี้
จะเห็นว่าที่ย่านการใช้งานที่ปริมาณเหล็ก 1.5% หน้าตัดจะมีกำลัง 87.6% ของที่ควรจะทำได้
สรุป
จากที่คำนวณมาทั้งหมดเราจะเห็นว่า เป็นไปได้ในทางทฤษฎีที่จะใส่เหล็กมากจนหน้าตัดรับกำลังได้เต็มประสิทธิภาพ แต่ในทางปฏิบัตินั้นเราไม่สามารถใส่เหล็กได้มากขนาดนั้นเพราะต้องคำนึงถึงการทำงานด้วย ปริมาณเหล็กที่แน่นเกินไปจะทำให้เทคอนกรีตได้ยากก่อให้เกิดปัญหาตามมาอีกมาก ปัญหาสำคัญอีกประการคือ ราคา การยัดเหล็กเข้าไปมากๆ จะทำให้ราคาพุ่งสูงขึ้นเป็นเงาตามตัว
จากการคำนวณเราจะเห็นประสิทธิภาพที่ขาดหาย ซึ่งแน่นอนว่าวิศกรในอดีตก็เห็นเช่นกัน ในปี ค.ศ.1888 P.H.Jackson เสนอแนวคิดที่สมบูรณ์แบบเกี่ยวกับการใช้งาน prestress concrete แต่ยังติดปัญหาเรื่องเทคโนโลยีของลวดอัดแรง ในขณะนั้นเทคโนโลยีลวดอัดแรงยังไม่ก้าวหน้ามากพอ จนในปี ค.ศ.1929 Eugène Freyssinet (1879-1962) ได้คิดค้นเทคโนโลยีคอนกรีตอัดแรง ประสิทธิภาพที่เคยขาดหายได้ถูกเติมเต็ม ทำให้โครงสร้างคอนกรีตเสริมเหล็กไปได้ไกลขึ้น โดยการใช้ลวดเหล็กกำลังสูงเข้ามาเป็นตัวหลักแทนที่เหล็กเสริมธรรมดา ปัจจุบันคอนกรีตอัดแรงถูกใช้งานอย่างกว้างขวางทั้งงานสะพานและอาคาร
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น